a+b=4 b+c=3 求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:33:57
拜托了

a+b=4 b+c=3
相减
a-c=1

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=[2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac]/2
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2
==(16+9+1)/2
=13

a+b=4 b+c=3 ,a-c=1
a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2 *（2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac）
=1/2 *[（a^2+b^2 +2ab）+(a^2+c^2-2ac) +(b^2+c^2+2bc)]
=1/2 *[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2*[16+1+9]
=13

a+b=4 b+c=3
a-c=(a+b)-(b+c)=4-3=1

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=(1/2)*2*(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ac)
=(1/2)(a^2+2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2+2bc+c^2)
=(1/2)[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=(1/2)(4^2+1^2+3^2)
=(1/2)(16+1+9)
=26/2
=13